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Abhivyakti Paper 01 Operation Research

                              M.Sc. Mathematics Final Year Battle

___________

1.Introduction


  • The origin and the development of O.R.; 

  • The Nature and Definition of OR;

  • Objective of OR: 

  • Phases of OR Method: 

  • Areas of Applications of OR; 

  • Scientific Method in OR; 

  • Characteristics of Operations Research; 

  • Modeling in OR; 

  • Types of Models; 

  • General Methods of Solution for OR Models;


2- Mathematical Preliminaries


  • Elementary Probability Theory: 

  • Matrices and Determinants; 

  • Vectors and Vector Spaces; 

  • Simultaneous Linear Equations;

  • Finite Difference; 

  • Differentiation of Integrals,

  • Generating Functions


…………


3- Inventory Theory


  • Inventory; 

  • Variables in an Inventory Problems;

  • Need of Inventory: 

  • Classification or Categories of Inventory Models; 

  • Deterministic Models; 

  • Deterministic Models with Shortage, 

  • Multi Item, 

  • Deterministic Models with one Constant; 

  • Probabilistic Models: 

  • Purchase Inventory Models with Price Breaks:



4- Replacement Problems


  • Replacement and Replacement Situations; Replacement of Major of Capital Item that Deteriorates with time; 

  • To determine the Best Replacement Age of Items whose Maintenance Costs Increase with time and the value of money also change with time; 

  • Replacement of Items in Anticipation of Complete Failure the Probability of Which Increase with time; 

  • To Determine the interval of Optimum Replacement; 

  • Problems in Mortality; 

  • Staffing Problem; Mortality Tables;


5- Allocation (General Linear Programming Problems)


  • General Linear Programming Problems; 

  • Mathematical Formulation of a L.P.P; 

  • Basic Solution;

  • Solution of a Linear Programming Problem; 

  • Geometrical Method for the solution of a Linear Programming Problem;

  • Analytic Method; 

  • Slack and Surplus Variables; 

  • Application of Linear Programming Techniques;

  • Limitations of Linear Programming;


………….


6- Convex Sets and Their Properties


  • Some Important Definitions; 

  • Some Important Theorems;


7- Simplex Method


  • Simplex Method;

  •  Fundamental Theorem of Linear Programming; 

  • To obtain B.F.S. from a F.S.; 

  • To Determine Improved B.F.S.;

  • Unbounded Solutions; 

  • Optimality Conditions; 

  • Alternative Optimal Solutions; Inconsistency and Redundancy in Constraint Equations;

  • Artificial Variables Technique;

  • Degeneracy in Simplex Method; 

  • Solution of System of Simultaneous Linear Equations by Simplex Method;

  • Inverse of a Matrix by Simplex Method;


……….


8- Transportation Problem


  • Transportation Problem;

  • Mathematical Formulation of a Transportation Problem; 

  • Solution of a Transportation Problem; 

  • Optimality Test; 

  • Degeneracy in Transportation Problems; 

  • Unbalanced Transportation Problems; 

  • Profit Maximization Problems;


9- Network Analysis (PERT-CPM)


  • The Theory of Graphs; 

  • Network; CPM/PERT Techniques;

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